Diagram Vann

Diagram Venn atau diagram set adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Sebagai bagian ilmu matematika, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh John Venn seorang matematikawan inggris untuk menunjukkan hubungan sederhana dalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer. Diagram venn merupakan suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Di bawah ini merupakan contoh dari gambar diagram venn :

Sebuah diagram ven terdiri dari beberapa unsur. Seperti dapat kalian amati pada gambar di atas, bagian persegi panjang yang ada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang ada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik-titik yang menjelaskan tiap-tiap anggota dari himpunan tersebut. perhatikan uraian di bawah ini:

Diketahui:

S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A = {0, 1, 2, 3, 4}

B = {6, 7, 8}

Dari data di atas, himpunan S merupakan himpunan semesta. Di dalam diagram venn, himpunan semesta biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol huruf S yang diletakkan di pojok kiri atas.

Sekarang amati himpunan A dan B. Anggota di dalam kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama atau tidak ada anggota persekutuan. Sehingga, kedua himpunan tersebut dapat disebut sebagai himpunan yang saling lepas. Oleh sebab itu, gambar kurva (lingkaran) dari kedua himpunan tersebut harus digambarkan terpisah di dalam persegi panjang. Kemudian, setelah itu barulah kita bisa memasukkan anggota dari masing masing himpunan A dan B ke dalam lingkaran-lingkaran tersebut. Sementara anggota dari himpunan S yang tidak terdapat diantara himpunan A maupun B bisa dituliskan di bagian luar dari lingkaran-lingkaran tersebut. Sehingga menghasilkan diagram venn seperti di bawah ini:

Contoh Soal Dan Pembahasan Materi Diagram Venn 

Contoh Soal:

Diketahui himpunan semesta S = {bilangan genap kurang dari 10}, himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan B = {2, 4, 6}. Nyatakan data tersebut dengan diagram venn.

Pembahasan:

Diketahui:

S = {2, 4, 6, 8}

A = {1, 2, 3, 4}

B = {2, 4, 6}

Pertama kita gambar dulu persegi, kemudian tuliskan huruf S di sisi kiri atas. Karena himpunan A dan B saling berpotongan A^B = {2, 4} maka kita gambar dua buah lingkaran yang saling berpotongan. Sehingga hasil diagramnya sebagai berikut:

DAFTAR PUSTAKA

Abdul Jabbar, M. (2009) Lebih jauh tentang diagram venn. Journal of  Diagram Vann, 1-4.